Matematika, Islam, dan Rumus Cepat

Oleh DRS.Gusti bagia Mulyadi

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”

“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”

Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.

Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.

 

Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.

Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).

Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.

Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.

Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.

Sehebat itukah peran matematika?

Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?

Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.

Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.

Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.

Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.

Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.

Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.

Contoh soal:

Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…

Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.

Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .

Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih

S11 – S10 = U11

[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]

= 3.121 – 3.100 + 11 – 10

= 3.21 + 1

= 64

Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.

Are you ready?

Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n

Un = b(n-1) + a

a = S1 = U1

Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.

Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n

Kita peroleh

b = 6 (dari 3 x 2)

a = 4 (dari S1 = 3 + 1)

U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)

Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.

Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.

Share from

http://www.teknosgenius.com

Budayakan Keselamatan Kerja Karyawan Di Setiap Kegiatan Usaha Dan Tempat Kerja Menuju Masyarakat Industri Yang Selamat, Sehat Dan Produktif

Semakin berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi  bukan menjadi jaminan bahwa keselamatan kerja akan lebih terjamin. Bahkan modernisasi ini memberikan ancaman yang serius dan beraneka ragam bagi para pekerja, karena penggunaan yang salah terhadap teknologi modern bisa berakibat fatal. Terutama bagi pekerja yang langsung menangani mesin-mesin dengan tingkat kerumitan yang tinggi dan terdapat benda tajam di dalamnya, tentu ancaman yang diberikan akan semakin besar.

 Di Indonesia, tak dapat dipungkiri lagi hingga kini, aspek “kesehatan dan keselamatan kerja” atau yang disingkat K3 belum mendapatkan perhatian serius. Meskipun hal tersebut sering diperbincangkan di seminar dan diskusi, namun belum ada implementasi yang jelas. Hal ini terbukti dari data Kemnakertrans bahwa pada 2010, kecelakaan kerja di Indonesia tercatat sebanyak 98.000 kasus, 1.200 kasus di antaranya mengakibatkan pekerja meninggal dunia. Apabila dibanding dengan negara di Eropa seperti Denmark dan Jerman, kasus kecelakaan kerja lebih banyak, yaitu 100.000 kasus, namun pekerja yang meninggal dunia hanya tercatat 500 orang. Yang lebih mengerikan lagi, Jakarta sebagai kota metropolitan dan ibu kota negara, dari 26.000-an perusahaan yang ada, ternyata 20 persen di antaranya atau sekitar 5.200 masuk kategori sebagai perusahaan berisiko tinggi terhadap kecelakaan kerja. Beberapa hal tersebut tentunya menjadi gambaran jelas bagaimana kesehatan dan keselamatan kerja kurang begitu diperhatikan oleh perusahaan-perusahaan di Indonesia.

Kurangnya perhatian perusahaan di Indonesia terhadap K3 umumnya karena mempertimbangkan penghematan biaya. Pengecekan mesin secara berkala, mempekerjakan tenaga kerja yang profesional dan ahli di bidangnya akan membuat biaya yang dikeluarkan perusahaan semakin membengkak. Apalagi kegiatan-kegiatan semacam ini tidak mendorong laba perusahaan secara signifikan. Jadi dengan mempertimbangkan penghematan biaya dan berorientasi pada laba tinggi, banyak perusahaan yang cenderung mengesampingkan masalah keselamatan kerja karyawannya.

Nah, akibatnya kecelakan kerja sudah menjadi ancaman yang tidak bisa dihindari. Demi mendapatkan satu rupiah, nyawa pun rela dipertaruhkan untuk menghidupi keluarga. Dan kerelaan mereka mumbuat pengusaha semakin tidak memperhatikan hal semacam itu. Apalagi sikap pemerintah yang kurang memberikan pengawasan terhadap kegiatan perusahaan. Padahal sudah ada peraturan yang kuat tentang pentingnya keselamatan kerja, sebagaimana diatur dalam Undang-Undang No 1 tahun 1970 tentang Keselamatan Kerja.

Menurut Mangkunegara (2002.163), kesehatan dan keselamatan kerja adalah suatu pemikiran dan upaya untuk menjamin keutuhan dan kesempurnaan baik jasmaniah maupun rohaniah tenaga kerja pada khususnya, dan manusia pada umumnya, hasil karya dan budaya untuk menuju masyarakat adil dan makmur. Ada tiga aspek utama hukum K3 yaitu norma keselamatan, kesehatan kerja, dan kerja nyata. Norma keselamatan kerja merupakan sarana atau alat untuk mencegah terjadinya kecelakaan kerja tak terduga yang disebabkan oleh kelalaian kerja serta lingkungan kerja yang tidak kondusif. Konsep ini diharapkan mampu menihilkan kecelakaan kerja sehingga mencegah terjadinya cacat atau kematian terhadap pekerja, kemudian mencegah terjadinya kerusakan tempat dan peralatan kerja. Konsep ini juga mencegah pencemaran lingkungan hidup dan masyarakat sekitar tempat kerja. Norma kesehatan kerja diharapkan menjadi instrumen yang mampu menciptakan dan memlihara derajat kesehatan kerja setinggi-tingginya.

K3 dapat melakukan pencegahan dan pemberantasan penyakit akibat kerja, misalnya kebisingan, pencahayaan (sinar), getaran, kelembaban udara dan lain-lain yang dapat menyebabkan kerusakan pada alat pendengaran, gangguan pernapasan, kerusakan paru-paru, kebutaan, kerusakan jaringan tubuh akibat sinar ultraviolet, kanker kulit, kemandulan danlain-lain. Norma kerja berkaitan dengan masalah pengaturan jam kerja, shift, kerja wanita, tenaga kerja kaum muda, pengaturan jam lembur, analisis dan pengelolaan lingkungan hidup dan lain-lain. Hal-hal tersebut mempunyai korelasi yang erat terhadap peristiwa kecelakaan kerja.

            Beberapa penerapan K3 diantaranya dengan melakukan penataan tempat kerja yang memenuhi standar, mulai dari pencahayaan, sirkulasi udara, suhu, dan penempatan mesin-mesin sesuai standar keamanan. Mempekerjakan tenaga kerja yang kompeten di bidangnya, sehingga kesalahan yang terjadi akan semakin minimal. Kemudian penggunaan alat keselamatan kerja yang sesuai standar kerja, pengecekan atau reparasi mesin-mesin produksi secara berkala, pemberian jaminan asuransi kepada karyawan di perusahaan jasa asuransi, dan lain-lain.

Begitu jelasnya peraturan tentang kesehatan dan keselamatan kerja, tapi kenyataanya belum bisa sepenuhnya terwujud sesuai yang diharapan. Sebenarnya ada beberapa faktor utama, yaitu kebanyakan perusahaan yang menganggap hal ini sebagai pemborosan biaya. Biaya yang seharusnya bisa digunakan untuk keperluan lain harus digunakan untuk hal yang tidak mendorong langsung terhadap keuntungan perusahaan. Padahal seharusnya perusahaan-perusahaan di Indonesia sadar, bahwa K3 merupakan program investasi jangka panjang. Seperti namanya, investasi jangka panjang memang tidak akan dirasakan hasilnya dalam waktu dekat, namun akan dirasakan hasilnya setelah proses tersebut berlangsung cukup lama dan konsisten. Hasilnya pun pastinya akan lebih menguntungkan jika dibanding investasi jangka pendek.

Misalnya seperti ini, perusahaan menjalankan K3 dengan mempekerjakan tenaga kerja yang kompeten dan profesional di bidangnya. Walaupun gaji yang diberikan lebih tinggi jika dibandingkan tenaga kerja yang tidak kompeten, namun dari tenaga kerja profesional tersebut produk yang dihasilkan pun akan berkualitas lebih baik. Dan ketika produk perusahaan mempunyai kualitas yang baik, maka konsumen tidak akan mudah berpaling dari produk kita. Sehingga perusahaan akan mempunyai konsumen yang loyal terhadap produk perusahaan, sehingga masa depan perusahaan akan sedikit terjamin karena ada yang akan selalu membeli produk kita.

Yang paling jelas menjadi penyebab kecelakaan adalah para pekerjanya sendiri, karena mereka yang langsung berada di lokasi kerja. Kelalaian sering kali disalahkan dalam hal ini, oleh karena itu berhati-hati menjadi hal yang sangat penting karena jaminannya adalah nyawa sendiri. Budaya bekerja yang baik dan benar pun harus selalu diperhatikan seperti peralatan keamanan, pengurangan bercanda di tempat kerja, dan pembiasaan istirahat saat kondisi tubuh sangat lelah.

Faktor lainnya, yaitu kurangnya sosialisasi dan pengawasan dari pemerintah. Seminar dan sosialisasi memang sudah sering sekali dilaksanakan baik oleh pemerintah ataupun lembaga non pemerintahan. Namun tidak adanya tindak lanjutnya, sehingga hasilnya kurang efektif karena biasanya tidak akan langsung diimplementasikan oleh perusahaan. Nah, tindak lanjut atau follow up menjadi penting jika pemerintah menginginkan untuk semakin  menekan angka kecelakaan kerja di Indonesia. Dengan tindak lanjut berupa pengawasan yang ketat terhadap perusahaan, maka mau tidak mau perusahaan akan memenuhi prosedur K3.

Misalnya dengan membentuk tim pengawas dari Dinas Ketenagakerjaan di tiap kabupaten/kota. Tim pengawas tersebut akan datang ke perusahaan dengan mengecek semua fasilitas perusahaan dan mesin-mesin yang berhubungan dengan resiko kecelakaan kerja. Mulai dari kondisi tempat kerja, mesin-mesin dan semua yang menyangkut keselamatan kerja karyawannya, semuanya dicek sedetail mungkin. Apabila ditemukan kesalahan yang fatal dan dapat mebahayakan keselamatan kerja karyawannya, cabut surat izin usahanya sehingga perusahaan tersebut tidak bisa melakukan kegiatan usahanya lagi. Dengan cara yang demikian, jika perusahaan tidak ingin terganggu kegiatan usahanya, maka akan selalu berusaha menjaga keselamatan karyawannya sebaik mungkin.

Kemudian proses perizinan yang ketat terhadap pembentukan usaha baru, terutama di bidang K3. Jadi sebelum perusahaan disahkan pendirian usahanya, maka syarat-syarat tersebut harus bisa dipenuhi terlebih dahulu. Sehingga dijamin keselamatan kerja karyawannya.

Tentunya kesadaran dari berbagai pihak tentang pentingnya kesehatan dan keselamatan kerja sangat menentukan apakah tingkat kecelakaan kerja di Indonesia bisa ditekan, atau bahkan hingga nihil. Perusahaan yang harus bersifat lebih dewasa lagi dan tidak hanya memikirkan keuntungan belaka. Pemerintah yang harus selalu mengawasi pelaksanaan K3 dan terus memberikan pengarahan tentang pentingnya K3. Para pekerja yang selalu sadar akan bahaya yang mengancamnya dan selalu berhati-hati dalam bekerja. Dan dari segenap lapisan masyarakat terutama kalangan yang berpendidikan dan mengetehui pentingnya K3, juga berkontribusi besar. Karena nyawa tidak bisa diganti dengan uang.

Menuju Negara Maju dengan Potensi yang Dimiliki Indonesia

          Bangsa yang maju adalah bangsa yang mampu mengembangkan segala potensi yang dimilikinya, baik potensi alam, maupun potensi manusianya. Potensi alam diantaranya hutan, tambang-tambang dan segala hal yang berasal dari alam. Sedangkan potensi manusia yaitu potensi yang terdapat pada setiap individu, bisa dari fisiknya, maupun pemikirannya. Bahkan potensi ini menjadi potensi paling penting dari majunya suatu negara.

            Apabila menilik ke negara tetangga kita, yaitu Singapura. Luas wilayahnya jauh lebih kecil dari Kota Jakarta. Potensi alam yang dimiliki negara tersebut sangat kecil. Namun  Singapura sudah dianggap sebagai negara yang maju di kawasan Asia Tenggara. Tentu saja hal tersebut tidak bisa dipungkiri, bahwa Singapura memiliki banyak industri yang menopang kehidupan rakyatnya. Dari negara tersebut bisa disimpulkan bahwa untuk menjadi sebuah negara yang maju, tidak harus memiliki kekayaan alam yang melimpah, tetapi bagaimana manusia-manusia di dalamnya mampu mengembangkan potensi untuk melakukan inovasi-inovasi dan gebrakan terutama di sektor ekonomi. Karena ekonomi adalah yang menjadi tolak ukur majunya sebuah negara.

            Kemudian, bagaimana dengan negara Indonesia tercinta ini. Indonesia sering disebut sebagai surga dunia karena mempunyai kekayaan alam yang melimpah ruah dari Sabang sampai Merauke. Mulai dari hutan, serta tambang-tambangnya diantaranya emas, minyak, titanium, batu-bara, dan yang lainnya. Akan tetapi Indonesia belum mampu menyaingi negara-negara barat, bahkan negara tetangga seperti Singapura, Malaysia yang notabene mempunyai kekayaan alam yang jauh di bawah Indonesia.

            Lalu, potensi manusia yang dimiliki Indonesia saat ini bisa dibilang memiliki kualitas, atau kepintaran yang sepadan dengan orang-orang barat bahkan melebihinya. Hal ini bisa dibuktikan dari prestasi pada kejuaraan seperti olimpiade sains dan  ajang kompetisi lain, kalau Indonesia sering mendapatkan medali emas di tingkat internasional. Melihat kenyataaan tersebut, seharusnya Indonesia sudah tidak tertinggal lagi dari negara-negara lain, baik dari ekonomi maupun kualitas hidup masyarakatnya.

            Apabila melihat kenyataan tersebut, sebenarnya apa yang salah dari negeri ini. Ketika potensi manusia sudah sangat baik, diikuti dengan potensi alam yang melimpah ruah, seharusnya Indonesia bisa menjadi negara yang maju bahkan menjadi salah satu negara super power. Masalahnya adalah dari kualitas pendidikan di Indonesia. Mungkin para peserta didik sekarang dari segi intelektual sudah seperti yang diharapkan, namun pendidikan tersebut cenderung membuat peserta didik hanya mengikuti ilmu atau teori yang sudah ada, atau bisa dikatakan hanya ikut-ikutan. Oleh karena itu, saat mereka sudah dihadapkan pada kenyataan dalam bermasyarakat dan kehidupan yang sebenarnya, mereka tidak punya kemampuan untuk membuat sesuatu hal yang baru dan hanya mengikuti alur kehidupan.

            Jadi, jika pendidikan di Indonesia bisa membuat peserta didik mempunyai inovasi dan semangat untuk membuat kemajuan, bukannya tidak mungkin Indonesia menjadi negara adidaya di masa yang akan datang. Bahkan mampu menjadi negara yang paling berperan besar terhadap kehidupan di dunia ini.

Resume artikel "Penerapan Teknologi Informasi Dalam Akuntansi"

Sumber: http://riyantiagustina.blogspot.com/2010/06/penerapan-teknologi-informasi-dalam.html

download link TM 23

Perkembangan TI yang pesat juga mengakibatkan perubahan signifikan terhadap akuntansi berdasar kemajuan teknologi terjadi dalam tiga babak, yaitu era bercocok tanam, era industri, dan era informasi. Peranan Ti terhadap perkembangan akuntansi pada setiap babak berbeda-beda, semakin maju TI semakin banyak pengaruhnya pada bidang akuntansi. Kemajuan TI mempengaruhi perkembangan sistem informasi akuntansi (SIA) dalam hal pemrosesan data, pengendalian intern , dan peningkatan jumlah dankualitas informasi dalam pelaporan keuangan. Perkembangan SIA berbasis komputer dalam menghasilkan laporan keuangan juga mempengaruhi proses audit. Akhirnya kemajuan TI memberikan peluang baru bagi profesi akuntan. Peluang baru yang mungkin diraih di antaranya adalah konsultan system informasi berbasis computer, CISA, dan web trust audit.

Salah satu bidang akuntansi yang banyak dipengaruhi oleh perkembangan TI adalah SIA. Pada dasarnya siklus akuntansi pada SIA berbasis komputer sama dengan SIA berbasis manual. SIA hanya mengubah karakter dari suatu aktivitas. Model akuntansi berbasis biaya historis tidak cukup untuk memberikan informasi yang dibutuhkan oleh perusahaan pada era teknologi informasi. Model akuntansi pada era teknologi informasi menghendaki bahwa model akuntansi dapat mengukur tingkat perubahan sumber daya, mengukur tingkat perubahan proses, mengukur aktiva tetap tak berwujud, memfokuskan ke luar pada nilai pelanggan, mengukur proses pada realtime, dan memungkinkan network.

Perubahan proses akuntansi akan mempengaruhi proses audit karena audit merupakan suatu bidang praktik yang menggunakan laporan keuangan (produk akuntansi) sebagai objeknya.praktik auditing bertujuan untuk memberikan opini terhadap kewajaran penyajian laporan keuangan yang dihasilkan oleh SIA. Dengan adanya kemajuan yang telah dicapai dalam bidang akuntansi yang menyangkut SIA berbasis komputer dalam menghasilkan laporan keuangan, maka praktik auditing akan terkena imbasnya.

Menurut Arens, terdapat tiga pendekatan auditing pada EDP audit, yaitu audit sekitar komputer (auditing around the computer), audit melalui komputer (auditing through the computer) dan audit berbantuan computer (auditing with computer). Auditing around the computer adalah audit terhadap penyelenggaraan sistem informasi computer tanpa menggunakan kemampuan peralatan itu sendiri, pemrosesan dalam computer dianggap sebagai “black box” sehingga ausit hanya dilakukan di sekitar box tersebut.            

Ketika organisasi memperluas penggunaan TI mereka pengendalian internal sering ditanamkan di dalam aplikasi yang hanya terlihat dalam format elektronik. Ketika dokumen sumber yang tradisional, seperti faktur, pesanan pembelian, arsip penagihan, dan arsip akuntansi. Pendekatan ini sering disebut auditing through the computer.Pada auditing with computer untuk membantu pelaksanaankeseluruhan program pelaksanaan keseluruhan program pengauditan digunakan mikro komputer.

Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa auditingwith computer mengarah pada penerapan expert system di dunia pengauditan. Expert system adalah program computer yang berciri insentif-pengetahuan yang menangkap keahlian manusia dalam wilayah pengetahuan yang terbatas. Pada expert system pengetahuan manusia dimodelkan atau direpresentasikan dalam satu cara yang bisa diproses oleh komputer.